“Khi bị áp lực trong thời gian dài, việc học sinh không thích toán học thật ra là điều rất bình thường.”

Đó là nhận định của TS Dương Đức Thanh, Giáo sư đặc biệt suốt đời tại Viện Nghiên cứu Giáo dục Toán học, Đại học Gia Nghĩa, hiện kiêm nhiệm Phó Hiệu trưởng của trường.

Gần đây, một câu nói trên mạng xã hội nhận được nhiều sự đồng cảm:

  • “Cuộc đời có thể phản bội bạn, nhưng toán học thì không. Không biết là không biết.”

Câu nói nghe có vẻ hài hước, nhưng cũng phản ánh một thực tế quen thuộc: với nhiều học sinh, toán học là môn học gắn liền với cảm giác thất bại. Có rất nhiều môn học khó, nhưng tại sao toán lại thường bị dán nhãn là “khó”, “khô khan” và “không hiểu”?

Theo TS Dương Đức Thanh, vấn đề không chỉ nằm ở bản thân nội dung môn học. Sự chán ghét toán học của học sinh Đài Loan còn bắt nguồn từ áp lực thi cử và tâm lý thành tích đã kéo dài nhiều năm.

Nhiều phụ huynh tin rằng điểm toán tốt sẽ giúp con có lợi thế trong học tập và tương lai. Vì vậy, ngay từ bậc tiểu học, trẻ đã được đưa vào các lớp học thêm, luyện đề và học trước chương trình. Trong quá trình đó, các em ít có cơ hội cảm nhận niềm vui, tính logic và vẻ đẹp của toán học.

Ở nhà trường, chương trình và cách đánh giá cũng thường bị chi phối bởi các kỳ thi. Khi “bài thi dẫn dắt việc dạy học”, toán học dần bị thu hẹp thành hai việc: tính toán và ghi nhớ công thức.

“Cảm số” là gì?

Cách dạy quá chú trọng vào các phép tính trừu tượng dễ khiến học sinh hiểu lầm rằng toán học chỉ là làm bài tập, tìm đáp án đúng và không có liên quan gì đến đời sống.

Chính từ thực tế này, khái niệm “cảm số” ngày càng được chú ý trong giáo dục toán học.

TS Dương Đức Thanh giải thích:

“Cảm số là sự hiểu biết tốt về các con số, đồng thời có khả năng vận dụng hiểu biết đó vào đời sống một cách linh hoạt và sáng tạo để giải quyết vấn đề.”

Nói đơn giản, cảm số không chỉ là biết tính nhanh hay nhớ đúng công thức. Đó là khả năng hiểu ý nghĩa của con số, biết ước lượng, biết so sánh, biết nhận ra một kết quả có hợp lý hay không, và biết dùng toán học trong những tình huống thực tế.

Toán học vốn là một công cụ quan trọng để con người hiểu thế giới. Mỗi ngày, dù có ý thức hay không, chúng ta đều phải đối diện với những vấn đề liên quan đến toán: đi chợ và tính xem số tiền mang theo có đủ không; so sánh giá giữa hai món hàng; đọc thông tin lãi suất; lựa chọn bảo hiểm, quỹ đầu tư hay các sản phẩm tài chính.

Những việc ấy không chỉ cần khả năng tính toán, mà còn cần phán đoán. Và đó chính là nơi “cảm số” phát huy giá trị.

Thành tích cao nhưng thiếu hứng thú

Giáo dục toán học Đài Loan vốn có thành tích tốt ở bậc tiểu học và trung học cơ sở. Tuy nhiên, một nghịch lý thường được nhắc đến là học sinh đạt điểm không thấp, nhưng lại thiếu hứng thú và tự tin với môn toán.

Để tìm hiểu nguyên nhân, TS Dương Đức Thanh dẫn dắt nhóm nghiên cứu so sánh sách giáo khoa toán học của nhiều quốc gia như Singapore, Phần Lan và Mỹ. Sau đó, nhóm tiếp tục mở rộng sang Malaysia, Indonesia và một số nước khác, nhằm tìm hiểu vì sao có những nền giáo dục vừa duy trì được thành tích, vừa không làm học sinh đánh mất niềm vui học tập.

Một điểm khiến ông đặc biệt chú ý là sách giáo khoa Phần Lan.

  • “Sách giáo khoa Phần Lan rất nhấn mạnh mối liên hệ với tình huống thực tế. Nội dung của họ rất gần với đời sống.”

Chẳng hạn, khi dạy khái niệm tỷ lệ cho học sinh tiểu học, sách giáo khoa Phần Lan có thể dùng ví dụ phóng to, thu nhỏ hình ảnh côn trùng. Khi dạy cách đọc thời gian, bài học có thể liên hệ đến các múi giờ trên thế giới.

Những ví dụ như vậy giúp học sinh hiểu rằng toán học không phải là một hệ thống ký hiệu xa lạ, mà là thứ có thể dùng để giải thích và xử lý những tình huống xung quanh mình.

Trong khi đó, sách giáo khoa tiểu học ở Đài Loan lâu nay vẫn thiên về ghi nhớ phương pháp tính và luyện tập các dạng bài độc lập. Học sinh biết mình phải làm gì để có đáp án, nhưng nhiều em lại không hiểu vì sao phải làm như vậy, hoặc kiến thức ấy có thể dùng vào đâu.

Khi học sinh mất cơ hội “chơi” với toán học

Một điểm đáng tiếc khác, theo TS Dương Đức Thanh, là học sinh tiểu học thường được dạy quá sớm những phương pháp tính cố định, chẳng hạn như “thuật toán đặt tính theo cột dọc”.

Phương pháp này tất nhiên cần thiết, nhưng nếu được đưa vào quá sớm và quá cứng nhắc, học sinh dễ nghĩ rằng mỗi bài toán chỉ có một cách làm đúng. Trong điều kiện lớp học đông và thời gian hạn chế, giáo viên cũng khó khuyến khích các em thử nhiều cách giải khác nhau.

Kết quả là học sinh mất đi cơ hội “chơi” với toán học: tự thử, tự sai, tự phát hiện quy luật, tự nghĩ ra cách giải riêng.

Đối với bậc tiểu học, đây là điều rất đáng tiếc. Bởi đây chính là giai đoạn trẻ có thể phát triển tư duy, trí tưởng tượng và khả năng sáng tạo thông qua toán học, thay vì chỉ học cách làm đúng theo mẫu.

TS Dương Đức Thanh cho rằng, ngoài các câu hỏi trắc nghiệm, bài tính toán hay bài toán ứng dụng chỉ có một đáp án duy nhất, giáo dục tiểu học hoàn toàn có thể đưa vào nhiều câu hỏi mở hơn.

Ví dụ, thay vì chỉ yêu cầu học sinh tính chu vi của một hình cụ thể, giáo viên có thể hỏi:

  • “Chu vi là gì?”

Với câu hỏi này, mỗi học sinh có thể trả lời theo cách khác nhau.

Một em có thể nói:

  • “Chu vi hồ nước gần nhà em là quãng đường đi một vòng quanh hồ.”

Câu trả lời ấy cho thấy em không chỉ nhớ định nghĩa, mà còn biết liên hệ khái niệm toán học với đời sống thực tế. Qua những câu hỏi mở như vậy, giáo viên có thể nhận ra học sinh đã hiểu đến đâu, còn hiểu lầm chỗ nào, và có thể dẫn dắt các em suy nghĩ sâu hơn.

Chẩn đoán hiểu lầm, không chỉ chấm đúng sai

Trong nhiều năm nghiên cứu, TS Dương Đức Thanh đặc biệt quan tâm đến các “khái niệm toán học bị hiểu lầm” ở học sinh.

Ông từng hai lần nhận Giải Nghiên cứu Xuất sắc của Bộ Khoa học và Công nghệ vào các năm 2014 và 2020. Một trong những kết quả quan trọng của nhóm nghiên cứu là hệ thống “kiểm tra chẩn đoán cảm số trên máy tính”, dành cho học sinh lớp 4 đến lớp 6.

Khác với bài kiểm tra truyền thống, hệ thống này không chỉ xem học sinh trả lời đúng hay sai. Nó cố gắng tìm hiểu vì sao học sinh chọn đáp án đó.

Hiện tại, hệ thống chẩn đoán được thiết kế theo ba cấp độ.

  • Cấp độ thứ nhất là câu hỏi toán học.

  • Cấp độ thứ hai yêu cầu học sinh chọn lý do cho đáp án của mình.

  • Cấp độ thứ ba hỏi học sinh mức độ tự tin đối với câu trả lời đó.

Phần “lý do lựa chọn” ở cấp độ thứ hai được xây dựng dựa trên nhiều năm phỏng vấn học sinh và thu thập dữ liệu từ các bài kiểm tra giấy bút. Vì vậy, các lựa chọn không được đặt ra một cách ngẫu nhiên, mà phản ánh những kiểu hiểu lầm phổ biến của học sinh khi học toán.

Sau khi hoàn thành bài kiểm tra, học sinh có thể nhanh chóng nhận được kết quả. Đồng thời, hệ thống cũng cung cấp các hoạt động học tập tương ứng để giúp các em điều chỉnh lại những khái niệm còn sai lệch.

Nhóm nghiên cứu hiện tiếp tục phát triển mô hình chẩn đoán bốn cấp độ. Ngoài việc hỏi học sinh có tự tin với đáp án hay không, hệ thống còn hỏi các em có tự tin với lý do mình chọn hay không. Điều này giúp giáo viên hiểu sâu hơn quá trình suy nghĩ của học sinh, thay vì chỉ nhìn vào kết quả cuối cùng.

Với giáo viên, hệ thống này có thể trở thành một công cụ tham khảo hữu ích. Nó giúp giáo viên nắm được trình độ và những khó khăn cụ thể của từng nhóm học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp hơn.

Công nghệ có thể hỗ trợ việc học toán như thế nào?

Khi nói về hướng phát triển tiếp theo, TS Dương Đức Thanh cho rằng các hệ thống chẩn đoán trong tương lai có thể kết hợp với trí tuệ nhân tạo.

Khi đó, học sinh không chỉ làm bài rồi nhận kết quả, mà có thể trực tiếp trao đổi với AI trong quá trình giải bài. Hệ thống sẽ đặt câu hỏi gợi mở, phản hồi theo từng bước suy nghĩ của học sinh và đưa ra hướng dẫn phù hợp với hiểu lầm cụ thể của từng em.

Một hướng nghiên cứu khác là sử dụng công nghệ nhận diện khuôn mặt để phân tích biểu cảm và cảm xúc trong quá trình học. Nếu được sử dụng đúng cách, dữ liệu này có thể giúp giáo viên nhận ra khi nào học sinh đang bối rối, mất tự tin hoặc gặp khó khăn, từ đó can thiệp kịp thời hơn.

Tuy vậy, công nghệ chỉ là công cụ. Điều quan trọng vẫn là cách người lớn hiểu việc học toán: không phải để ép học sinh làm thật nhiều bài, mà để giúp các em phát triển năng lực suy nghĩ.

Phụ huynh nên làm gì khi con sợ toán?

Trong môi trường giáo dục còn nhiều áp lực, việc học toán có lẽ khó tránh khỏi căng thẳng trong một sớm một chiều. Vậy phụ huynh có thể làm gì, nhất là khi chính họ cũng từng sợ toán hoặc thiếu tự tin với môn học này?

TS Dương Đức Thanh cho rằng, ở giai đoạn đầu, phụ huynh không nhất thiết phải vội vàng tìm thêm tài liệu, lớp học thêm hay lời giải mẫu cho con.

Điều quan trọng hơn là sự đồng hành.

Khi trẻ gặp khó khăn, người lớn có thể ở bên cạnh, lắng nghe cách trẻ suy nghĩ, thay vì lập tức sửa sai hoặc đưa ra công thức. Cũng nên cho trẻ nhiều không gian hơn, đừng đặt quá nhiều giới hạn vào cách giải.

Ông gợi ý rằng khi trẻ đối diện với một bài toán, phụ huynh và giáo viên có thể khuyến khích các em tự hỏi:

  • “Mình có thể giải quyết vấn đề này như thế nào?”

  • “Vì sao mình lại làm như vậy?”

  • “Có cách nào khác không?”

Những câu hỏi này quan trọng hơn việc ngay lập tức có được đáp án đúng.

Nếu người lớn chỉ áp đặt lời giải mẫu hoặc chỉ quan tâm đến điểm số, trẻ rất dễ mất hứng thú và tự tin. Ngược lại, khi trẻ được phép thử nghiệm, được phép giải theo cách mình hiểu và được khuyến khích giải thích suy nghĩ của mình, các em sẽ dần phát triển năng lực toán học một cách tự nhiên hơn.

Cốt lõi của toán học là suy nghĩ

Theo TS Dương Đức Thanh, để học sinh học toán hiệu quả hơn, điều cần làm không phải là ép các em thuộc thêm nhiều công thức, mà là khuyến khích các em suy nghĩ trong quá trình học.

Hãy để học sinh dùng phương pháp mà các em thấy phù hợp để giải quyết vấn đề. Hãy để các em tự hỏi “vì sao”. Hãy cho các em cơ hội liên hệ toán học với những tình huống trong đời sống.

Bởi cốt lõi của toán học không nằm ở việc tính thật nhanh hay làm thật nhiều bài.

Cốt lõi của toán học là khả năng hiểu vấn đề, suy nghĩ có logic, tìm ra cách giải quyết và biết lý giải vì sao mình chọn cách đó.

Khi học sinh cảm nhận được điều này, toán học sẽ không còn chỉ là môn học của áp lực và thất bại. Nó có thể trở thành một công cụ giúp các em hiểu thế giới, đưa ra quyết định tốt hơn và tự tin hơn trong cuộc sống.